En meridianbue måles med en kombinasjon av astronomiske observasjoner og en fysisk oppmålingsmetode kalt triangulering.
Astronomi
Med astronomiske observasjoner er det mulig å bestemme hvilken breddegrad man finner seg i. Breddegradene bestemmer hvor langt nord eller sør man befinner seg. For eksempel ligger meridianbuens nordligste punkt i den 70. breddegrad, mens det sørligste punktet ligger i den 45. breddegrad. Måten man fant breddegradsforskjellen var ved å observere nattehimmelen og måle vinkelen til kjente stjerner. I nord vil stjernene man måler etter ligge lavere på himmelen enn ved ekvator, og ut ifra dette kunne man beregne breddegrader. Denne forklaringen er veldig forenklet i forhold til hvordan det ble gjort i virkeligheten; vi håper å få på plass en bedre beskrivelse i fremtiden.
Etter man visste breddegradsforskjellen mellom målepunkter brukte man triangulering til å beregne den fysiske avstanden mellom breddegradene. Det er mulig å beregne avstand kun med bruk av astronomi; Eratosthenes, for eksempel, forsøkte å måle Jorden med hjelp av solen og skygger og bommet kun med 10%. På Struves tid holdt det derimot ikke lengre med estimeringer. For å sikre et nøyaktig arbeid måtte man benytte seg av en fysisk målemetode. For avstandene i Struves meridianbue hadde man ingen fysiske gjenstander som kunne måle fra punkt til punkt, slik som vi i dag bruker tommestokker, lasermålere eller GPS. Svaret lå i et matematisk prinsipp.
Triangulering
Dersom man kjenner antall grader i to av vinklene og lengden til én side i en trekant, kan man regne ut lengden til de andre sidene. Oppmålingen ser derfor ut som et langt nett av trekanter. Måler man trekanter ut fra en kjent lengde har man alltid et grunnlag man kan regne nye lengder fra. Det vil si at når man måler en ny trekant fra en eksisterende trekant, vil den nye trekanten alltid ha en side med en kjent lengde. Deretter måler man vinklene i den nye trekanten. Siden den nye trekanten har en kjent sidelengde kan man regne ut, i kombinasjon med vinkelmålingene, lengden til de to andre sidene. Slik ble Struves meridianbue bygd, trekant for trekant.
Basismåling og ekspansjonsnett
Avstandene i Struves meridianbue, ofte 30 kilometer mellom hvert målepunkt, var for store til å at man kunne måle med noe form for fysisk måleinstrument. Så hvordan fikk man egentlig en kjent lengde inn i trekantnettet? Svaret var faktisk å bruke et fysisk måleinstrument, men i mindre skala. Dette kalles en basismåling; ofte bare kalt en basis.
En basis ble målt på flatt, åpent terreng med lange stenger som hadde en kjent lengde. Jo lengre man kunne måle en basis, jo bedre, men noen steder var det vanskelig å komme særlig langt. Basisen i Norge, Alta basis, var på 2250 meter og dermed den korteste som ble brukt i Struves meridianbue. Når man har målt en basis bruker man den som den første siden i en trekant. Det vil si at man fra hver ende av basismålingen finner et felles punkt som det lages en trekant til. Man måler så vinkler i trekanten, og med grunnlag i lengden på basisen finner man lengdene til det tredje punktet.
Når man har laget en trekant med hjelp av basismålingen, fortsetter man å måle nye og større trekanter. Dette kalles et ekspansjonsnett. Målet er å ‘ekspandere’ trekantmålingene slik at de blir store nok for meridianbuen. Når man har laget et trekantnett av tilstrekkelig størrelse blir dette 'koblet på' hovednettet ved å måle seg inn på siden til en av trekantene. Når ekspansjonsnettet er koblet på kan man overføre den nøyaktige lengden til basismålingen inn i hovednettet, men på en mye større skala. Dette gjør at alle avstandsmålingene i Struves meridianbue har en nøyaktig måling som grunnlag. Fokuset på presisjon gjorde at Struves meridianbue målte avstanden mellom Hammerfest og Svartehavet med bare 2 meters feilmargin.
Vi planlegger å tydeliggjøre trianguleringsmetoden bedre med hjelp av illustrasjoner. Disse er dessverre ikke klare ennå.
Forberedelser
Det var ikke bare så enkelt som å bestige en tilfeldig fjelltopp og måle til en annen fjelltopp; oppmålingen krevde store forberedelser, spesielt i Norge. Mer om forberedelsene som ble gjort kommer senere.